基于超声流量计的包络相互关时延实践及仿真

0 引言
在超声波流量计中，时延是影响测量精度的重要因素之一。目前，超声波流量计中常用的时延估计方法可以分为阈值法、相互关函数法、频域相位检测法和时频分析办法。阈值法简略且轻易操作、实时性好，但该方法很难正确地断定回波峰值的呈现时刻，故难以对实际的时间差进行准确估计。频域相位法和时频剖析方式都存在计算量大、存储容量请求高的毛病，在超声波流量丈量体系中并不适用。
相互关函数法是超声波流量计中最常用的算法。因为超声波信号的振荡特征，其相关函数将在极值邻近振荡，从而给搜索其相关函数的准确极值带来艰苦，所以有必要将搜寻相关函数的极值转化为搜索相关函数包络的极值。
在树立超声波流量计模型的基本上，分析了超声回波信号解调的惯例算法，并提出了基于fft的提取相关函数包络的算法；通过仿真分析了其计算庞杂度，同时也证实了本文提出的算法是一种计算量小、可能精确搜寻相关函数峰值点的方法。
1 时延法估计模型
1.1 超声波流量计测量模型
时差法超声波流量计测量模型管壁的高低两端分辨有一个收发式的超声换能器，在把持系统的作用下，它们轮换发射接收固定频率的超声波信号。因为管内流体的作用，使得接收到的超声信号的时间有一个时间差Δt。
设超声波在外界即空气中的速度为c，管壁中的速度为c1，静止液体中速度为c2；换能器的发射角为θ=45°，第一次折射角为θ1，第二次折射角为θ2；管的内直径为d，通过折射定理可以得到θ、θ1和θ2之间的关联。若超声信号从上端发射下端接收所需要的时光为t1，超声信号从下端发射上端吸收所须要的时间为t2，则有：
式中：τ1、τ2为超声波在管壁传输的时间以及硬件电路的延时；l为超声波在管内中声道长度；v为流体的流动速度。
这里的τ1、τ2近似相等，则顺流、逆流的时间差为：
因为：
可以得到时光差为：
由式（6）可得，液体速率为：
因为c2与温度有关，并非一个常数，应进行实时修改，从而得到：
由式（8。流量计精度高,稳定性好,品种齐全,价格实惠,是您的最佳选择。）可以得到修正速率为：
最后，可以得到管内液体的单位时间流量为：
1.2 超声波时延估计模型
超声波信号具备以下3个特色。
1相近性，不同位置的回波信号波形相近。
2相关性，对统一安装跟统一对象，超声波的吸收信号随发射间隔的转变只有强弱的变化，而波形变更不大，即发射接受信号之间是亲密相关的。
3窄带性，由于超声波信号是以探头谐振频率为主频率的衰减振荡信号，所以信号的频率主要散布在以换能器的谐振频率为中央的一个较窄的频域上。
针对以上3个特色，可以树立一个超声波的时延信号的模型，其表达式如下：
式中：s（t）为超声换能器的发射信号；α为。气体超声波流量计价格实惠,超大量程,您的优质选择。衰减因子；n（t）为时间延迟，n（t）为与s（t）不相关的零均值高斯白噪声；t为回波信号观测时间。
由前文所述，s（t）能够建模存在慢起伏包络的正弦调制信号：
式中：a（t）为发射信号包络；f为换能器谐振频率；φ为初相。
已知管的直径为d，上真个超声换能器接受到的信号为
下真个超声换能器接收到的信号为
故时延估计问题可等效为：
将上式进行离散化：
式中：t为采样时间距离；
在已知观测信号r1（nt）、r2（nt）的情况下，如何求出
估量值τ^就是接下来须要研讨的时延估量问题。求出τ^之后，则待测流体的流量可由以下公式盘算得到：
式中：c0为超声波在流体中的速率修改值。
1.3 相关函数峰值算法的提取
本文只斟酌τ2＞τ1，也就是τ＞0的情形。r1（nt）、r2（nt）的相干函数抒发式为：
式中：css（mt）为发射信号s（t）的自相关函数。
从超声波信号以及超声波信号的包络特点。进口超声波流量计专业生产厂家,多年手持式超声波流量计生产经验。可以看出，css（mt）有高频振荡的特性，而发射信号包络的自相关函数caa（mt）拥有迟缓衰减的特征。所以，很难搜索c(mt)的精确峰值地位。
1.4 基于fft的相关函数包络提取的算法
针对以上这种情形，本文引入了一种基于fft疾速傅里叶变换的直接提取相关函数包络的算法。
首先，通过fft得到一个方向发射信号r1(n)和接收信号r2(n)的频谱r1(n)、r2(n)，计算互相关函数c(m)的频谱c(k)，并寻找c(k)的最大值k0，计算方法分离为：
将数字低通滤波器搬移到以超声波换能器谐振频率为核心的正频地带中，即：
计算c(k)的正频率局部为：
将c'(k)搬移到零频，可得到c″(k)为：
求c″(k)的fft反变换c″(m)，并寻找c″(m)最大值的位置m″，修正由于fir数字低通滤波器h(n)的群延迟带来的的最大值m1和m″的偏差为：
同理，能够得出另一个方向上最大值的地位m2，从而算出待测流体流量q的估计值：
2 仿真成果的剖析
本文应用matlab的仿真来验证上述算法的准确性，仿真成果如所示。
仿真结果
超声波信号的表白情势为：
3 停止语
将基于fft的相干函数包络的算法与传统的方式相比拟，前者防止了回波信号的解调这一步骤，大大下降了计算量，同时也使提取包络的精度得到了优化。从计算进程来看，其重要是fft跟逆fft的盘算，并在仿真时程序运行速度方面优于传统的办法，所以十分实用于目前以dsp、arm为中心的便携式超声流量计体系，这将会给实际的丈量带来很大的方便。